পরিমিতির সূত্র

পরিমিতি (Mensuration) বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল, পরিসীমা এবং ভলিউম নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত গাণিতিক সূত্রের সমষ্টি। এখানে কিছু মৌলিক পরিমিতির সূত্র দেওয়া হলো:

১. বর্গ (Square)

• পরিসীমা (Perimeter): $P = 4a$ যেখানে $a$ হল বর্গের একটি পাশ।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = a^2$

২. আয়তক্ষেত্র (Rectangle)

• পরিসীমা (Perimeter): $P = 2(l + w)$ যেখানে $l$ হল আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং $w$ হল প্রস্থ।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = l \times w$

৩. ত্রিভুজ (Triangle)

• পরিসীমা (Perimeter): $P = a + b + c$ যেখানে $a$, $b$, এবং $c$ হল ত্রিভুজের তিনটি বাহু।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \frac{1}{2} \times b \times h$ যেখানে $b$ হল ত্রিভুজের ভিত্তি এবং $h$ হল উচ্চতা।

  হেরনের সূত্র: যদি $s$ হল অর্ধপরিসীমা (semiperimeter), তাহলে: $s = \frac{a + b + c}{2}$ $A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

৪. বৃত্ত (Circle)

• পরিসীমা (Circumference): $C = 2\pi r$ যেখানে $r$ হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \pi r^2$

৫. কিউব (Cube)

• পরিসীমা (Surface Area): $SA = 6a^2$ যেখানে $a$ হল কিউবের একটি পৃষ্ঠ।

• ভলিউম (Volume): $V = a^3$

৬. আয়ত (Cuboid)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 2(lw + lh + wh)$ যেখানে $l$, $w$, এবং $h$ হল আয়তের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = l \times w \times h$

৭. বৃক্ষবিশেষ (Cylinder)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 2\pi r (r + h)$ যেখানে $r$ হল ব্যাসার্ধ এবং $h$ হল উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = \pi r^2 h$

৮. পিরামিড (Pyramid)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = B + \frac{1}{2} P l$ যেখানে $B$ হল বেসের ক্ষেত্রফল, $P$ হল বেসের পরিসীমা এবং $l$ হল পিরামিডের স্ল্যান্ট উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = \frac{1}{3} B h$ যেখানে $B$ হল বেসের ক্ষেত্রফল এবং $h$ হল পিরামিডের উচ্চতা।

৯. গোলক (Sphere)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 4\pi r^2$ যেখানে $r$ হল গোলকের ব্যাসার্ধ।

• ভলিউম (Volume): $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

১০. গোলকাংশ (Hemisphere)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 3\pi r^2$ যেখানে $r$ হল গোলকাংশের ব্যাসার্ধ।

• ভলিউম (Volume): $V = \frac{2}{3} \pi r^3$

১১. শঙ্কু (Cone)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = \pi r (r + l)$ যেখানে $r$ হল শঙ্কুর ব্যাসার্ধ এবং $l$ হল শঙ্কুর স্ল্যান্ট উচ্চতা। $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ এখানে $h$ হল শঙ্কুর উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

১২. প্রিজম (Prism)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 2B + Ph$ যেখানে $B$ হল প্রিজমের বেসের ক্ষেত্রফল, $P$ হল বেসের পরিসীমা, এবং $h$ হল প্রিজমের উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = B \times h$

১৩. সেক্টর (Sector)

• আর্ক দৈর্ঘ্য (Arc Length): $L = \theta \times r$ যেখানে $\theta$ হল কেন্দ্রীয় কোণ (radians এ) এবং $r$ হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \frac{1}{2} \theta r^2$

১৪. ট্র্যাপিজয়েড (Trapezoid)

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \frac{1}{2} (a + b) h$ যেখানে $a$ এবং $b$ হল ট্র্যাপিজয়েডের সমান্তরাল বাহু, এবং $h$ হল উচ্চতা।

১৫. রম্বস (Rhombus)

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \frac{1}{2} d_1 d_2$ যেখানে $d_1$ এবং $d_2$ হল রম্বসের দুটি কর্ণ।

• পরিসীমা (Perimeter): $P = 4a$ যেখানে $a$ হল রম্বসের একটি বাহু।

১৬. প্যারালেলোগ্রাম (Parallelogram)

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = b \times h$ যেখানে $b$ হল ভিত্তি এবং $h$ হল উচ্চতা।

• পরিসীমা (Perimeter): $P = 2(a + b)$ যেখানে $a$ এবং $b$ হল প্যারালেলোগ্রামের দুটি পার্শ্ব।

১৭. সিলিন্ডার (Hollow Cylinder)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 2\pi r (h + r)$ যেখানে $r$ হল সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ এবং $h$ হল উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = \pi r^2 h$

১৮. হাইপারবোলয়েড (Hyperboloid)

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = 2\pi r h$ যেখানে $r$ হল ব্যাসার্ধ এবং $h$ হল উচ্চতা।

১৯. এলিপস (Ellipse)

• পরিসীমা (Circumference): আনুমানিক সূত্র: $C \approx \pi \left[ 3(a + b) - \sqrt{(3a + b)(a + 3b)} \right]$ যেখানে $a$ এবং $b$ হল অর্ধ-মেজর এবং অর্ধ-মাইনর অক্ষ।

• ক্ষেত্রফল (Area): $A = \pi a b$

২০. প্যারাবোলয়েড (Paraboloid)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2})$ যেখানে $r$ হল ব্যাসার্ধ এবং $h$ হল উচ্চতা।

• ভলিউম (Volume): $V = \frac{1}{2} \pi r^2 h$

২১. টোরাস (Torus)

• পৃষ্ঠ এলাকা (Surface Area): $SA = 4\pi^2 R r$ যেখানে $R$ হল টোরাসের বড় ব্যাসার্ধ এবং $r$ হল ছোট ব্যাসার্ধ।

• ভলিউম (Volume): $V = 2\pi^2 R r^2$

এই সূত্রগুলি বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, এবং ভলিউম নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এগুলো গণিতের বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে সাহায্য করবে।

Related Quaries:

• পরিমিতির সূত্র ত্রিভুজ
• পরিমিতির সূত্র class 8
• নবম দশম পরিমিতি সূত্র
• দশম শ্রেণির পরিমিতি সূত্র
• Pdf পরিমিতির সকল পরিমিতি সূত্র
• পরিমিতির শর্টকাট
• পরিমিতি অংক সমাধান
• জ্যামিতির সকল সূত্র pdf